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El lunes 5 de agosto se realizó el Seminario de Matemática titulado “Expansión, divisibilidad y paridad” a cargo del Dr. Harald Helfgott, quien compartió información sobre el estudio de los grafos expansores.
Los grafos expansores terminan teniendo conexiones con muchos campos dentro y fuera de las matemáticas. La aplicación inicial es ahora algo de interés histórico (pues en el campo de telecomunicaciones hicieron su propio producto, en parte empírico), pero los grafos expansores han mostrado ser una abstracción fructífera con nuevas aplicaciones. Se trata tanto de aplicaciones a la computación como a la matemática en sí.
En el pasado, se aplicaban ya conocimientos profundos dentro de la matemática pura para construir grafos expansores; en nuestros días, se llegan a utilizar los grafos expansores para resolver problemas en la matemática pura.
En el Seminario se vio una aplicación reciente a la teoría de números, construyendo un grafo con números enteros como vértices, y con aristas que corresponden a divisores comunes a dos vértices. Una vez establecido que se trata de un grafo expansor, se dedujeron resultados nuevos sobre problemas clásicos relacionados con los números.
Actualmente el Dr. Harald Helfgott es director en el Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS) en Francia y realiza trabajos colaborativos con el Dr. Andrés Chirre, profesor de la Sección Matemáticas de la PUCP.